삼각법 예제

$k (x) = \sqrt{2 x^{2} + 5}$

단계 1

$k (x) = \sqrt{2 x^{2} + 5}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt{2 x^{2} + 5}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \sqrt{2 y^{2} + 5}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{2 y^{2} + 5} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2 y^{2} + 5} = x$

단계 3.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 y^{2} + 5}}^{2} = x^{2}$

단계 3.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y^{2} + 5}$ 을(를) ${(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${({(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${({(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 3.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 y^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 3.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 y^{2} + 5)}^{1} = x^{2}$

단계 3.3.2.1.2

간단히 합니다.

$2 y^{2} + 5 = x^{2}$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 y^{2} = x^{2} - 5$

단계 3.4.2

$2 y^{2} = x^{2} - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2 y^{2} = x^{2} - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

단계 3.4.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}$

단계 3.4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

단계 3.4.4

$\pm \sqrt{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} - 5}{2}}$

단계 3.4.4.2

$\sqrt{\frac{x^{2} - 5}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.4.3

$\frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.4.1

$\frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.4.4.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 3.4.4.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 3.4.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.4.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 3.4.4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{2} - 5} \sqrt{2}}{2}$

단계 3.4.4.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x^{2} - 5) \cdot 2}}{2}$

단계 3.4.4.6

$\pm \frac{\sqrt{(x^{2} - 5) \cdot 2}}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 5)}}{2}$

단계 3.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt{2 (x^{2} - 5)}}{2}$

단계 3.4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.