삼각법 예제

역함수 구하기 sec(arcsin(x/( x^2+49))) 의 제곱근
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 입니다.
단계 2.2.2
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.3.1
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 2.2.2.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.2.3.3
을 곱합니다.
단계 2.2.2.3.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.3.4.1
을 곱합니다.
단계 2.2.2.3.4.2
승 합니다.
단계 2.2.2.3.4.3
승 합니다.
단계 2.2.2.3.4.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.2.3.4.5
에 더합니다.
단계 2.2.2.3.4.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.3.4.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2.2.3.4.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.3.4.6.3
을 묶습니다.
단계 2.2.2.3.4.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.3.4.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.3.4.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.3.4.6.5
간단히 합니다.
단계 2.2.2.3.5
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 2.2.2.3.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.2.4
을 곱합니다.
단계 2.2.2.5
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.5.1
을 곱합니다.
단계 2.2.2.5.2
승 합니다.
단계 2.2.2.5.3
승 합니다.
단계 2.2.2.5.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.2.5.5
에 더합니다.
단계 2.2.2.5.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.5.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2.2.5.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.5.6.3
을 묶습니다.
단계 2.2.2.5.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.5.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.5.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.5.6.5
간단히 합니다.
단계 2.2.2.6
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.2.7
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.7.1
승 합니다.
단계 2.2.2.7.2
승 합니다.
단계 2.2.2.7.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.2.7.4
에 더합니다.
단계 2.2.2.8
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.8.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2.2.8.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.8.3
을 묶습니다.
단계 2.2.2.8.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.8.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.8.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.8.5
간단히 합니다.
단계 2.2.2.9
을 곱합니다.
단계 2.2.2.10
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.10.1
승 합니다.
단계 2.2.2.10.2
승 합니다.
단계 2.2.2.10.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.2.10.4
에 더합니다.
단계 2.2.2.11
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.11.1
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 2.2.2.11.2
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 2.2.2.11.3
분수 를 다시 정렬합니다.
단계 2.2.2.12
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2.2.13
을 묶습니다.
단계 2.2.3
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.2.4
을 곱합니다.
단계 2.2.5
을 곱합니다.
단계 2.2.6
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.6.1
을 곱합니다.
단계 2.2.6.2
승 합니다.
단계 2.2.6.3
승 합니다.
단계 2.2.6.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.6.5
에 더합니다.
단계 2.2.6.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.6.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2.6.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.6.6.3
을 묶습니다.
단계 2.2.6.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.6.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.6.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.6.6.5
간단히 합니다.
단계 2.2.7
을 곱합니다.
단계 2.2.8
을 곱합니다.
단계 2.2.9
를 옮깁니다.
단계 2.2.10
FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.
단계 2.2.11
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.11.1
에서 을 뺍니다.
단계 2.2.11.2
에 더합니다.
단계 2.2.11.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.2.11.4
에 더합니다.
단계 2.2.12
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.12.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.12.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.13
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.13.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.13.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.13.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.14
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.14.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.14.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.3.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.3.3
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.4
양변에 을 곱합니다.
단계 2.5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.1
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 2.5.1.1.1.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.2.1
인수가 항 과(와) (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.
단계 2.5.1.1.1.2.2
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.2.3
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.3.1
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.3.1.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.1.1.1.3.1.2
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.5.1.1.1.3.3
을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.4
을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.5
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.5.1.1.1.3.6
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.5.1.1.1.3.7
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.3.7.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.1.1.1.3.7.2
을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.8
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.3.8.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.1.1.1.3.8.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.1.1.1.3.8.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.5.1.1.1.3.8.4
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.8.5
로 나눕니다.
단계 2.5.1.1.1.3.9
을 간단히 합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.10
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.11
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.3.11.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.1.1.1.3.11.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.1.1.1.3.11.3
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.3.12
을 곱합니다.
단계 2.5.1.1.1.4
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.1.4.1
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.4.2
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.4.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.1.1.1.4.4
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.1.4.5
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.1.1.1.4.6
에 더합니다.
단계 2.5.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.6
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 2.6.2
지수를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.6.2.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.2.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.2.1.1.2
간단히 합니다.
단계 2.6.2.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.6.2.2.1.2
승 합니다.
단계 2.6.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.6.3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.6.3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.3.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.6.3.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.3.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.3.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.3.2.3.1.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.2.3.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.3.2.3.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.3.2.3.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.3.2.3.1.1.2.4
로 나눕니다.
단계 2.6.3.2.3.1.2
로 나눕니다.
단계 2.6.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 2.6.3.4
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.4.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.3.4.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.3.4.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.3.4.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.3.4.3
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.6.3.4.4
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.4.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.3.4.4.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.3.4.4.3
괄호를 표시합니다.
단계 2.6.3.4.5
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.6.3.4.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.6.3.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.3.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 2.6.3.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 2.6.3.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 4.2
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 4.2.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.1
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4.2.2.2
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.2.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2.2.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.2.2.3
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.3.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2.2.3.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.2.2.4
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 4.2.2.5
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 4.2.2.6
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.6.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.6.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 4.2.2.6.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 4.2.2.6.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 4.2.2.6.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.6.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 4.2.2.6.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 4.2.2.6.2.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 4.2.2.6.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.6.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 4.2.2.6.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 4.2.2.6.3.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 4.2.2.6.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
단계 4.2.2.7
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
또는
단계 4.2.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 4.3
의 정의역이 의 치역이 아니면의 역함수가 아닙니다.
역함수가 없음
역함수가 없음
단계 5