삼각법 예제

$x - 2 y + 3 = 0$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 2 y + 3 = - x$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 y = - x - 3$

단계 2

$- 2 y = - x - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2 y = - x - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 3

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $\frac{3}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{y}{2} = x - \frac{3}{2}$

단계 4.3

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

단계 4.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

단계 4.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 (x - \frac{3}{2})$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2 (x - \frac{3}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 x + 2 (- \frac{3}{2})$

단계 4.4.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

단계 4.4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

단계 4.4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 x - 3$

단계 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$

단계 6

증명하려면 $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ 가 $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 6.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 6.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

단계 6.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 6.2.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 6.2.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 6.2.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 6.2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

단계 6.2.4

$x + 3 - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

단계 6.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

단계 6.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 6.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (2 x - 3)$ 값을 계산합니다.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

단계 6.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

단계 6.3.4

$2 x - 3 + 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

$- 3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

단계 6.3.4.2

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

단계 6.3.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

단계 6.3.5.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (2 x - 3) = x$

단계 6.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ 은 $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$