삼각법 예제

$y = - \frac{0.2}{x}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - \frac{0.2}{y}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{0.2}{y} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{0.2}{y} = x$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y, 1$

단계 2.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y$

단계 2.3

$- \frac{0.2}{y} = x$ 의 각 항에 $y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{0.2}{y} = x$ 의 각 항에 $y$ 을 곱합니다.

$- \frac{0.2}{y} y = x y$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$- \frac{0.2}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 0.2}{y} y = x y$

단계 2.3.2.1.2

$- 0.2$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (- 1)}{y} y = x y$

단계 2.3.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.2 \cdot - 1}{y} y = x y$

단계 2.3.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{y} \cdot \frac{y}{5} = x y$

단계 2.3.2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{y} \cdot \frac{y}{5} = x y$

단계 2.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{5} = x y$

단계 2.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x y = - \frac{1}{5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x y = - \frac{1}{5}$

단계 2.4.2

$x y = - \frac{1}{5}$ 의 각 항을 $x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x y = - \frac{1}{5}$ 의 각 항을 $x$ 로 나눕니다.

$\frac{x y}{x} = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

단계 2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{x} = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

단계 2.4.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

단계 2.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x}$

단계 2.4.2.3.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{x \cdot 5}$

단계 2.4.2.3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y = - \frac{1}{5 x}$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$ 가 $f (x) = - \frac{0.2}{x}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- \frac{0.2}{x})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = - \frac{1}{5 (- \frac{0.2}{x})}$

단계 4.2.3

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{5 (- \frac{0.2}{x})}$

단계 4.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{5 (\frac{0.2}{x})}$

단계 4.2.4

$5$ 와 $\frac{0.2}{x}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{\frac{5 \cdot 0.2}{x}}$

단계 4.2.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$5$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

단계 4.2.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = 1 x$

단계 4.2.5.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{1}{5 x})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{1}{5 x}) = - \frac{0.2}{- \frac{1}{5 x}}$

단계 4.3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{1}{5 x}) = - (0.2 (- (5 x)))$

단계 4.3.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{5 x}) = - (0.2 (- 5 x))$

단계 4.3.5

$- 5$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{5 x}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$ 은 $f (x) = - \frac{0.2}{x}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$