삼각법 예제

$y = - 5 x - 5$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 5 y - 5$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 5 y - 5 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 5 y - 5 = x$

단계 2.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$- 5 y = x + 5$

단계 2.3

$- 5 y = x + 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 5 y = x + 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

단계 2.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 5} + \frac{5}{- 5}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{- 5}$

단계 2.3.3.1.2

$5$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{x}{5} - 1$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$ 가 $f (x) = - 5 x - 5$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- 5 x - 5)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{- 5 x - 5}{5} - 1$

단계 4.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 5 x - 5$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x) - 5}{5} - 1$

단계 4.2.3.1.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x) + 5 \cdot - 1}{5} - 1$

단계 4.2.3.1.3

$5 (- x) + 5 (- 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5} - 1$

단계 4.2.3.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.4.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5 (1)} - 1$

단계 4.2.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{5 (- x - 1)}{5 \cdot 1} - 1$

단계 4.2.3.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - \frac{- x - 1}{1} - 1$

단계 4.2.3.1.4.4

$- x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = - (- x - 1) - 1$

단계 4.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

단계 4.2.3.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = 1 x + 1 - 1$

단계 4.2.3.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

단계 4.2.3.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 1 - 1$

단계 4.2.4

$x + 1 - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x + 0$

단계 4.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- 5 x - 5) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{x}{5} - 1)$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 (- \frac{x}{5} - 1) - 5$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 (- \frac{x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$- \frac{x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 5 \frac{- x}{5} - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.2.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 5 (- 1) (\frac{- x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 5 \cdot (- 1 \frac{- x}{5}) - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = - 1 (- x) - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = 1 x - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x - 5 \cdot - 1 - 5$

단계 4.3.3.5

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x + 5 - 5$

단계 4.3.4

$x + 5 - 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x + 0$

단계 4.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (- \frac{x}{5} - 1) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$ 은 $f (x) = - 5 x - 5$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{5} - 1$