삼각법 예제

Résoudre pour x x^4-65x^2+784<0
단계 1
방정식에 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.
단계 2
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 2.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
와 같다고 둡니다.
단계 5.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 7
풀어진 방정식에 에 해당하는 값을 대입합니다.
단계 8
첫 번째 방정식을 에 대해 풉니다.
단계 9
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 9.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 9.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 9.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.3.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 9.3.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 9.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 10
두 번째 방정식을 에 대해 풉니다.
단계 11
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
괄호를 제거합니다.
단계 11.2
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 11.3
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 11.3.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 11.4
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.4.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 11.4.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 11.4.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 12
의 해는 입니다.
단계 13
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 14
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 14.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 14.1.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
거짓
거짓
단계 14.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 14.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 14.2.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
단계 14.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 14.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 14.3.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
거짓
거짓
단계 14.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 14.4.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 14.4.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
단계 14.5
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.5.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 14.5.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 14.5.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
거짓
거짓
단계 14.6
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
거짓
거짓
거짓
거짓
단계 15
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
단계 16
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
부등식 형식:
구간 표기:
단계 17