삼각법 예제

$3^{x} \cdot 4^{x} = 1728$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x}) = \ln (1728)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

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단계 2.1

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x})$ 을 $\ln (3^{x}) + \ln (4^{x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (3^{x}) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

단계 2.2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

단계 2.3

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (3) + x \ln (4) - \ln (1728) = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $\ln (1728)$ 를 더합니다.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

단계 5

$x \ln (3) + x \ln (4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (3)) + x \ln (4) = \ln (1728)$

단계 5.2

$x \ln (4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (3)) + x (\ln (4)) = \ln (1728)$

단계 5.3

$x (\ln (3)) + x (\ln (4))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$

단계 6

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ 의 각 항을 $\ln (3) + \ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ 의 각 항을 $\ln (3) + \ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$\ln (3) + \ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

소수 형태:

$x = 3$