삼각법 예제

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

단계 2

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3 x}{4}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{3 x}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{3 x}{4} > 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{2 x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.4.3

$\frac{3 x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$2 x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.1.1.3

$x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.1.3

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (8 - 9)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.1.4

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

단계 4

부등식 양변에 $\frac{5}{6}$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$

단계 5

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x}{12}}{- 1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{12}}{1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{x}{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{12} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{x}{12} < - 1 \cdot \frac{5}{6}$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{6}$ 을 $- \frac{5}{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{12} < - \frac{5}{6}$

단계 6

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x < - \frac{5}{6} \cdot 12$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \frac{5}{6} \cdot 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$- \frac{5}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot 12$

단계 7.2.1.1.2

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2))$

단계 7.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

단계 7.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x < - 5 \cdot 2$

단계 7.2.1.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x < - 10$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - 10$

구간 표기:

$(- \infty, - 10)$