삼각법 예제

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.1.5

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.3

$2 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.7

$x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- 8$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 1.10.2

$- 16$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

단계 2

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

단계 2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

단계 2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 x - 13}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{5 x - 13}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

단계 3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

단계 3.4.3

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

단계 3.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

단계 3.6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

단계 3.6.3

$- 13$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

단계 3.6.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

단계 3.6.5

$15 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

단계 3.6.6

$13 x - 39$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

$13 x$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

단계 3.6.6.2

$- 39$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

단계 3.6.6.3

$13 x + 13 \cdot - 3$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

단계 4

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

단계 5.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

단계 5.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

단계 5.1.1.3

$13$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$13 x - 39 > - 6$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

부등식 양변에 $39$ 를 더합니다.

$13 x > - 6 + 39$

단계 6.1.2

$- 6$ 를 $39$ 에 더합니다.

$13 x > 33$

단계 6.2

$13 x > 33$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$13 x > 33$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{33}{13}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > \frac{33}{13}$

구간 표기:

$(\frac{33}{13}, \infty)$