삼각법 예제

${(\frac{\sqrt{π}}{6})}^{2} + \sin (x) = 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{\sqrt{π}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt{π}}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2

${\sqrt{π}}^{2}$ 을 $π$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{π}$ 을(를) $π^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π^{1}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

$\frac{π}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

단계 1.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{π}{36} + \sin (x) = 1$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{π}{36}$ 를 뺍니다.

$\sin (x) = 1 - \frac{π}{36}$

단계 3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (1 - \frac{π}{36})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\arcsin (1 - \frac{π}{36})$ 의 값을 구합니다.

$x = 1.14992557$

단계 5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 - 1.14992557$

단계 6.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

단계 6.3

$3.14159265$ 에서 $1.14992557$ 을 뺍니다.

$x = 1.99166707$

단계 7

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 8

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.14992557 + 2 π n, 1.99166707 + 2 π n$