삼각법 예제

$5 {(0.5)}^{x} + 1 = 21$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$5 \cdot {0.5}^{x} = 21 - 1$

단계 1.2

$21$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$

단계 2

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

단계 2.2.1.2

${0.5}^{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${0.5}^{x} = \frac{20}{5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$20$ 을 $5$ 로 나눕니다.

${0.5}^{x} = 4$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({0.5}^{x}) = \ln (4)$

단계 4

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({0.5}^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (0.5) = \ln (4)$

단계 5

$x \ln (0.5) = \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (0.5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x \ln (0.5) = \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (0.5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (0.5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

소수 형태:

$x = - 2$