삼각법 예제

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 7$

단계 1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 7 = 0$

단계 2

$25$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x + 18 = 0$

단계 3

$4 x^{2} - 20 x + 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) - 20 x + 18 = 0$

단계 3.2

$- 20 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 18 = 0$

단계 3.3

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 2 (9) = 0$

단계 3.4

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9) = 0$

단계 3.5

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$

단계 4

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

$2 x^{2} - 10 x + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 10 x + 9 = \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 10 x + 9 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 10$ , $c = 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2.2

$- 8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 72}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.3

$100$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.4

$28$ 을 $2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

단계 7.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

소수 형태:

$x = 3.82287565 \dots, 1.17712434 \dots$