삼각법 예제

$\frac{670}{4020} = \frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)}$

단계 1

$\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$

단계 2

$\sin (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{201}{16}$ 를 뺍니다.

$- \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16}$

단계 2.2

방정식의 양변에 $\frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$ 를 더합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$670$ 및 $4020$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$670$ 에서 $670$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 (1)}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$4020$ 에서 $670$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

단계 2.3.2

$670$ 및 $4020$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$670$ 에서 $670$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 (1)}{4020}}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$4020$ 에서 $670$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

단계 2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{1}{6})}$

단계 2.3.3

$32$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{32}{6}}$

단계 2.3.4

$32$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$32$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 (16)}{6}}$

단계 2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

단계 2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

단계 2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{16}{3}}$

단계 2.3.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + 67 (\frac{3}{16})$

단계 2.3.6

$67 (\frac{3}{16})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$67$ 와 $\frac{3}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67 \cdot 3}{16}$

단계 2.3.6.2

$67$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{201}{16}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{- 201 + 201}{16}$

단계 2.5

$- 201$ 를 $201$ 에 더합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{0}{16}$

단계 2.6

$0$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + 0$

단계 2.7

$\frac{1}{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$13 \sin (x), 6$

단계 3.2

$13 \sin (x), 6$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $13, 6$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $\sin^{1} (x)$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 3.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.4

$13$ 는 $1$ , $13$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$13$ 는 소수입니다

단계 3.5

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 3.6

$13, 6$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 13$

단계 3.7

$2 \cdot 3 \cdot 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 13$

단계 3.7.2

$6$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$78$

단계 3.8

$\sin^{1} (x)$ 의 인수는 $\sin (x)$ 자신입니다.

$\sin^{1} (x) = \sin (x)$

$\sin (x)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.9

$\sin^{1} (x)$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$\sin (x)$

단계 3.10

$13 \sin (x), 6$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $78$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$78 \sin (x)$

단계 4

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ 의 각 항에 $78 \sin (x)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ 의 각 항에 $78 \sin (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{67}{13 \sin (x)} (78 \sin (x)) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$78 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.2

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$78$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.2.2

$13 \sin (x)$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$13 \cdot 6 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$6 \frac{67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.3

$6$ 와 $\frac{67}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.4

$6$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$402 = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$78 \sin (x)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

단계 4.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$402 = 13 \sin (x)$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$13 \sin (x) = 402$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$13 \sin (x) = 402$

단계 5.2

$13 \sin (x) = 402$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$13 \sin (x) = 402$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

단계 5.2.2.1.2

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) = \frac{402}{13}$

단계 6

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $\frac{402}{13}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음