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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 1.1.2
분모를 간단히 합니다.
단계 1.1.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.1.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 1.1.2.3
간단히 합니다.
단계 1.1.2.3.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 1.1.2.3.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 1.1.3
와 을 묶습니다.
단계 1.1.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 1.1.5
에 을 곱합니다.
단계 1.1.6
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4
단계 4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 6
단계 6.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2
를 승 합니다.
단계 6.3
를 승 합니다.
단계 6.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.5
를 에 더합니다.
단계 7
에 을 곱합니다.
단계 8
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 9
분배 법칙을 적용합니다.
단계 10
단계 10.1
와 을 묶습니다.
단계 10.2
를 승 합니다.
단계 10.3
를 승 합니다.
단계 10.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 10.5
를 에 더합니다.
단계 11
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 12
단계 12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.3
수식을 다시 씁니다.
단계 13
에 을 곱합니다.
단계 14
항등식 를 사용하여 를 로 바꿉니다.
단계 15
단계 15.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.2
에 을 곱합니다.
단계 15.3
에 을 곱합니다.
단계 16
에서 을 뺍니다.
단계 17
다항식을 다시 정렬합니다.
단계 18
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 19
단계 19.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 19.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 19.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 19.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 19.3
우변을 간단히 합니다.
단계 19.3.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 20
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 21
단계 21.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 21.2
에 을 곱합니다.
단계 21.3
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 21.3.1
에 을 곱합니다.
단계 21.3.2
를 승 합니다.
단계 21.3.3
를 승 합니다.
단계 21.3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 21.3.5
를 에 더합니다.
단계 21.3.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 21.3.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 21.3.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 21.3.6.3
와 을 묶습니다.
단계 21.3.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 21.3.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 21.3.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 21.3.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 21.4
분자를 간단히 합니다.
단계 21.4.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 21.4.2
에 을 곱합니다.
단계 22
단계 22.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 22.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 22.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 23
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 24
단계 24.1
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 24.2
우변을 간단히 합니다.
단계 24.2.1
의 값을 구합니다.
단계 24.3
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 24.4
에 대해 풉니다.
단계 24.4.1
괄호를 제거합니다.
단계 24.4.2
을 간단히 합니다.
단계 24.4.2.1
에 을 곱합니다.
단계 24.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 24.5
주기를 구합니다.
단계 24.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 24.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 24.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 24.5.4
을 로 나눕니다.
단계 24.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 25
단계 25.1
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 25.2
우변을 간단히 합니다.
단계 25.2.1
의 값을 구합니다.
단계 25.3
코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 25.4
에 대해 풉니다.
단계 25.4.1
괄호를 제거합니다.
단계 25.4.2
을 간단히 합니다.
단계 25.4.2.1
에 을 곱합니다.
단계 25.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 25.5
주기를 구합니다.
단계 25.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 25.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 25.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 25.5.4
을 로 나눕니다.
단계 25.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 26
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 27
단계 27.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 27.2
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 28
이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.
해 없음