삼각법 예제

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

단계 1.1.2

분수의 분자와 분모에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.2.1

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

단계 1.1.2.2

조합합니다.

$\frac{\sin (x) (1 - \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.4.1

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.4.1.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.3

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.3.1

$\sin (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.3.2

$\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4

$\sin (x) - 1$ 및 $1 - \sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.4.1

$\sin (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4.3

$- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- \sin (x) + 1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{\sin (x)} = - \csc (x)$

단계 1.1.4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{\sin (x)} = - \csc (x)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$- \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 1 = - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 7

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$- 1 = \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$- 1 = \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 = - 1$

단계 8

$- 1 = - 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$