삼각법 예제

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

단계 1.1.2

$\cos^{2} (x)$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

단계 1.1.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.4

조합합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.5

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.5.1

$\cos^{2} (x) \cdot 1$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

$\sin (x) \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

단계 1.1.6

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = \cos (x)$

단계 6

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = x$

단계 7

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 7.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 7.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 8

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$