삼각법 예제

$\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1

$\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos^{2} (x) - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.1.1.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.1.2

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (x) - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (x)$ 이고 $b = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 입니다.

$(\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) (\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cos (x) + \cot (x)) (\cos (x) - \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) (\cos (x) - \cot (x)) + \cot (x) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) (\cos (x) - \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x))$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

인수가 항 $\cos (x) (- \cot (x))$ 과(와) $\cot (x) \cos (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\cos (x) \cos (x) - \cos (x) \cot (x) + \cos (x) \cot (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.1.2

$- \cos (x) \cot (x)$ 를 $\cos (x) \cot (x)$ 에 더합니다.

$\cos (x) \cos (x) + 0 + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.1.3

$\cos (x) \cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) + \cot (x) (- \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\cos^{2} (x) - \cot (x) \cot (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.3

$- \cot (x) \cot (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.3.2

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 1.6.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x \approx - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, 0.4, - 0.5$

단계 4