삼각법 예제

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} = \sec^{2} (x) - 2 \tan^{2} (x)$

단계 1

양변에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = (\sec^{2} (x) - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = (\sec^{2} (x) - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (2 x) = (\sec^{2} (x) - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(\sec^{2} (x) - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (2 x) = ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 \tan^{2} (x)) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.6

$- 2$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (2 x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (2 x) = \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.3

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\cos (2 x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.4

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (2 x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (2 x) = \cos (2 x)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\cos (2 x)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $\cos (2 x)$ 를 뺍니다.

$\cos (2 x) - \cos (2 x) = 0$

단계 3.1.2

$\cos (2 x)$ 에서 $\cos (2 x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3.2

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$