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삼각법 예제
단계 1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2
단계 2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.1.2
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 2.1.3
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
단계 2.1.4
간단히 합니다.
단계 2.1.4.1
을 로 나눕니다.
단계 2.1.4.2
와 을 묶습니다.
단계 2.1.5
분자를 간단히 합니다.
단계 2.1.5.1
를 승 합니다.
단계 2.1.5.2
를 승 합니다.
단계 2.1.5.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.1.5.4
를 에 더합니다.
단계 2.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.7
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.1.8
에 을 곱합니다.
단계 2.1.9
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 2.1.9.1
에 을 곱합니다.
단계 2.1.9.2
를 승 합니다.
단계 2.1.9.3
를 승 합니다.
단계 2.1.9.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.1.9.5
를 에 더합니다.
단계 2.1.9.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.9.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.1.9.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.1.9.6.3
와 을 묶습니다.
단계 2.1.9.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.9.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.9.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.9.6.5
간단히 합니다.
단계 2.1.10
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.1
분수를 나눕니다.
단계 2.2.2
을 로 변환합니다.
단계 2.2.3
을 로 나눕니다.
단계 2.2.4
을 로 변환합니다.
단계 3
단계 3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 5
단계 5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 5.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.2.3
코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 5.2.4
을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2
분수를 통분합니다.
단계 5.2.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 5.2.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.4.3.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5
주기를 구합니다.
단계 5.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 5.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 5.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 5.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 5.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 6
단계 6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 6.2
을 에 대해 풉니다.
단계 6.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.2.2
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 6.2.3
지수를 간단히 합니다.
단계 6.2.3.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.1.1
을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 6.2.3.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.2.3.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.3.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.3.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.3.1.1.2
간단히 합니다.
단계 6.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.2.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.2.4
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 6.2.5
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.2.6
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 6.2.7
을 간단히 합니다.
단계 6.2.7.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.7.2
분수를 통분합니다.
단계 6.2.7.2.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2.7.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.7.3
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.7.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.2.7.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.8
주기를 구합니다.
단계 6.2.8.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 6.2.8.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 6.2.8.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 6.2.8.4
을 로 나눕니다.
단계 6.2.9
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 7
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 8
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해