삼각법 예제

$\frac{\tan (x) + \cot (y)}{\tan (x) \cdot \cot (y)} = \tan (y) + \cot (x)$

단계 1

양변에 $\tan (x) \cdot \cot (y)$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (x) + \cot (y)}{\tan (x) \cdot \cot (y)} (\tan (x) \cdot \cot (y)) = (\tan (y) + \cot (x)) (\tan (x) \cdot \cot (y))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (x) \cdot \cot (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\tan (x) + \cot (y)}{\tan (x) \cdot \cot (y)} (\tan (x) \cdot \cot (y)) = (\tan (y) + \cot (x)) (\tan (x) \cdot \cot (y))$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) + \cot (y) = (\tan (y) + \cot (x)) (\tan (x) \cdot \cot (y))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(\tan (y) + \cot (x)) (\tan (x) \cdot \cot (y))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) + \cot (y) = \tan (y) (\tan (x) \cot (y)) + \cot (x) (\tan (x) \cot (y))$

단계 2.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.1

$\cot (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x) + \cot (y) = \tan (y) \tan (x) \cot (y) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (y)$

단계 2.2.1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) + \cot (y) = \tan (y) \tan (x) \cot (y) + 1 \cot (y)$

단계 2.2.1.2.2

$\cot (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) + \cot (y) = \tan (y) \tan (x) \cot (y) + \cot (y)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\tan (y) \tan (x) \cot (y)$ 를 뺍니다.

$\tan (x) + \cot (y) - \tan (y) \tan (x) \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\tan (x) + \cot (y) - \tan (y) \tan (x) \cot (y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (y) - \tan (y) \tan (x) \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.2

$\cot (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \tan (y) \tan (x) \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.3

$\tan (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \tan (x) \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (y)} \cot (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.6

$\cot (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.7

$\sin (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.7.1

$- \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (y)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{- \sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.7.2

$- \sin (x) \sin (y)$ 에서 $\sin (y)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{\sin (y) (- \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{\sin (y) (- \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (y)} \cos (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.8

$\cos (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.8.1

$\cos (x) \cos (y)$ 에서 $\cos (y)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (y) \cos (x)} \cos (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (y) \cos (x)} \cos (y) = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 뺍니다.

$0 + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.2.1.2.2

$0$ 를 $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \cot (y)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\cot (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $\sin (y)$ 을 곱합니다.

$\sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 3.5

$\sin (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)} = \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (y) = \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 3.6

$\sin (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (y) = \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 3.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (y) = \cos (y)$

단계 3.7

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$y = y$

단계 3.8

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$y - y = 0$

단계 3.8.2

$y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3.9

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$