삼각법 예제

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.5

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\sin (x) \tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.6

$\sec (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.7

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.9

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

단계 1.10

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.10.1

괄호를 표시합니다.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

단계 1.10.2

$\tan (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

단계 1.10.3

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

단계 1.10.4

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

단계 1.11

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = \tan (x)$

단계 2

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 4

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$