삼각법 예제

$\frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1

$\frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot^{2} (x)} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.2

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\csc (x)}{\cot (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\csc (x)}{\cot (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.3

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.4

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.6

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

단계 2

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 4

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$