삼각법 예제

$6 \cot (x + 5) = - 1$

단계 1

$6 \cot (x + 5) = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 \cot (x + 5) = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.2.1.2

$\cot (x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot (x + 5) = \frac{- 1}{6}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cot (x + 5) = - \frac{1}{6}$

단계 2

코탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x + 5 = arccot (- \frac{1}{6})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$arccot (- \frac{1}{6})$ 의 값을 구합니다.

$x + 5 = 1.735945$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = 1.735945 - 5$

단계 4.2

$1.735945$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x = - 3.26405499$

단계 5

코탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265)$

단계 6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1.735945 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265) + 2 π$

단계 6.2

결과 각인 $4.87753765$ 은 양의 값을 가지며 $1.735945 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x + 5 = 4.87753765$

단계 6.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = 4.87753765 - 5$

단계 6.3.2

$4.87753765$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x = - 0.12246234$

단계 7

$\cot (x + 5)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 7.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 8

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 3.26405499$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 3.26405499 + π$

단계 8.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 3.26405499$

단계 8.3

$3.14159265$ 에서 $3.26405499$ 을 뺍니다.

$- 0.12246234$

단계 8.4

$- 0.12246234$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.12246234 + π$

단계 8.5

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 0.12246234$

단계 8.6

$3.14159265$ 에서 $0.12246234$ 을 뺍니다.

$3.01913031$

단계 8.7

새 각을 나열합니다.

$x = 3.01913031$

단계 9

함수 $\cot (x + 5)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = - 0.12246234 + π n, 3.01913031 + π n$