삼각법 예제

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

단계 1

$\cot (x)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\cot (x)$ 를 뺍니다.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 1.2

$2 \cot (x)$ 에서 $\cot (x)$ 을 뺍니다.

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 2

$\cot (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

단계 2.2

$12$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 3

방정식의 우변의 값을 소수로 바꿉니다.

$\cot (x) = 7.42264973$

단계 4

코탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x = arccot (7.42264973)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$arccot (7.42264973)$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.13391645$

단계 6

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

단계 7.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

단계 7.3

$3.14159265$ 를 $0.13391645$ 에 더합니다.

$x = 3.27550911$

단계 8

$\cot (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 8.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 9

함수 $\cot (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$

단계 10

$0.13391645 + π n$ , $3.27550911 + π n$ 를 $0.13391645 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.13391645 + π n$