삼각법 예제

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

단계 1

${(5 x - 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

단계 1.2

${(5 x - 3)}^{2}$ 을 $(5 x - 3) (5 x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x - 3) (5 x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.4

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.5

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

단계 1.4.1.6

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

단계 1.4.2

$- 15 x$ 에서 $15 x$ 을 뺍니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $25 x^{2}$ 를 뺍니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

단계 2.2

방정식의 양변에 $30 x$ 를 더합니다.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

단계 2.3

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$25 x^{2}$ 에서 $25 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

단계 2.3.2

$- 30 x + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

단계 2.3.3

$- 30 x$ 를 $30 x$ 에 더합니다.

$0 + 9 = 9$

단계 2.3.4

$0$ 를 $9$ 에 더합니다.

$9 = 9$

단계 3

$9 = 9$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$