삼각법 예제

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1.1.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1.1.2.2

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1.1.2.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

단계 1.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) = \cot (x) + \sin (x)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

단계 3

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 6

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 6.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

단계 8

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

단계 9

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

단계 9.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

단계 10

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식의 양변에서 $\cos (x)$ 를 뺍니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) = \sin^{2} (x)$

단계 10.2

방정식의 양변에서 $\sin^{2} (x)$ 를 뺍니다.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) - \sin^{2} (x) = 0$

단계 11

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) - \sin^{2} (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$0 + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 0$

단계 11.2

$0$ 를 $\sin^{2} (x)$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 0$

단계 11.3

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 12

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$