삼각법 예제

$\cos (x) = \sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{7}}{6})}^{2}}$

단계 1

$\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{7}}{6})}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\sqrt{7}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{{\sqrt{7}}^{2}}{6^{2}}}$

단계 1.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}}$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}}$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7^{1}}{6^{2}}}$

단계 1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7}{6^{2}}}$

단계 1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\cos (x) = \sqrt{1 - \frac{7}{36}}$

단계 1.3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\cos (x) = \sqrt{\frac{36}{36} - \frac{7}{36}}$

단계 1.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (x) = \sqrt{\frac{36 - 7}{36}}$

단계 1.3.4

$36$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\cos (x) = \sqrt{\frac{29}{36}}$

단계 1.4

$\sqrt{\frac{29}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{36}}$

단계 1.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 1.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{29}}{6}$

단계 2

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{29}}{6})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arccos (\frac{\sqrt{29}}{6})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.45666638$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 0.45666638$

단계 5

$2 (3.14159265) - 0.45666638$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 0.45666638$

단계 5.2

$6.2831853$ 에서 $0.45666638$ 을 뺍니다.

$x = 5.82651892$

단계 6

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.45666638 + 2 π n, 5.82651892 + 2 π n$