삼각법 예제

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x (3 y))$

단계 1.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 \cdot 3 x y)$

단계 1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (6 x y)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$2 x + 3 y = 6 x y$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $6 x y$ 를 뺍니다.

$2 x + 3 y - 6 x y = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$2 x - 6 x y = - 3 y$

단계 3.3

$2 x - 6 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) - 6 x y = - 3 y$

단계 3.3.2

$- 6 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) + 2 x (- 3 y) = - 3 y$

단계 3.3.3

$2 x (1) + 2 x (- 3 y)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$

단계 3.4

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ 의 각 항을 $2 (1 - 3 y)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ 의 각 항을 $2 (1 - 3 y)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

단계 3.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

단계 3.4.2.2

$1 - 3 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

단계 3.4.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 y}{2 (1 - 3 y)}$