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삼각법 예제
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 2.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.3
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
단계 2.4
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 2.4.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.4.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.4.2.1.2
간단히 합니다.
단계 2.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.4.3.1
을 간단히 합니다.
단계 2.4.3.1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.3.1.2
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 2.4.3.1.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.4.3.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.4.3.1.3.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.4.3.1.3.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.4.3.1.3.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.5.1
를 옮깁니다.
단계 2.4.3.1.3.5.2
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.6
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.7
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.8
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.3.9
에 을 곱합니다.
단계 2.4.3.1.4
를 에 더합니다.
단계 2.4.3.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 2.4.3.1.4.2
를 에 더합니다.
단계 2.4.3.1.5
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.3.1.6
에서 을 뺍니다.
단계 2.5
에 대해 풉니다.
단계 2.5.1
가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 2.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 2.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.3
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 2.5.4
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 2.5.5
간단히 합니다.
단계 2.5.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.4
괄호를 표시합니다.
단계 2.5.5.1.5
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 를 로 바꿉니다.
단계 2.5.5.1.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5.1.5.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 2.5.5.1.5.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.5.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.5.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.5.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.1.6
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.5.1.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.6.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.7
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.5.5.1.8
간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.2
간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.4
간단히 합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.8.1.4.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.5.1.8.3
를 에 더합니다.
단계 2.5.5.1.8.4
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.5.1.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.9.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.9.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.9.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.9.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.10
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.10.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5.1.10.2
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
단계 2.5.5.1.10.3
다항식을 다시 씁니다.
단계 2.5.5.1.10.4
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.11
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.12
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5.1.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.5.1.12.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5.1.12.3
를 옮깁니다.
단계 2.5.5.1.12.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5.1.13
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.5.5.1.14
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.1.15
에 을 곱합니다.
단계 2.5.5.1.16
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.5.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 2.5.6.1
분자를 간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.4
괄호를 표시합니다.
단계 2.5.6.1.5
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 를 로 바꿉니다.
단계 2.5.6.1.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.1.5.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 2.5.6.1.5.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.5.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.5.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.5.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.1.6
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.6.1.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.6.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.7
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.5.6.1.8
간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.2
간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.4
간단히 합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.8.1.4.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.6.1.8.3
를 에 더합니다.
단계 2.5.6.1.8.4
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.6.1.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.9.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.9.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.9.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.9.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.10
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.10.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.1.10.2
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
단계 2.5.6.1.10.3
다항식을 다시 씁니다.
단계 2.5.6.1.10.4
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.11
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.12
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.1.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.1.12.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.1.12.3
를 옮깁니다.
단계 2.5.6.1.12.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.6.1.13
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.5.6.1.14
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.1.15
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.1.16
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.6.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.6.3
을 로 바꿉니다.
단계 2.5.6.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.6.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.8
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.6.4.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6.4.8.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.6.4.8.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.6.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.5.7
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 2.5.7.1
분자를 간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.4
괄호를 표시합니다.
단계 2.5.7.1.5
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 를 로 바꿉니다.
단계 2.5.7.1.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.1.5.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 2.5.7.1.5.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.5.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.5.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.5.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.1.6
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.7.1.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.6.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.7
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.5.7.1.8
간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.2
간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.4
간단히 합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.8.1.4.3
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.7.1.8.3
를 에 더합니다.
단계 2.5.7.1.8.4
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.7.1.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.9.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.9.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.9.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.9.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.10
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.10.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.1.10.2
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
단계 2.5.7.1.10.3
다항식을 다시 씁니다.
단계 2.5.7.1.10.4
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.11
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.12
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.1.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.1.12.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.1.12.3
를 옮깁니다.
단계 2.5.7.1.12.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.1.13
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.5.7.1.14
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.1.15
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.1.16
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.7.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.7.3
을 로 바꿉니다.
단계 2.5.7.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.4.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.4.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.4.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.7.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.4.7
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.4.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7.4.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.5.7.4.7.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.5.7.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.5.7.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.5.8
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
단계 4.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 4.2
의 범위를 구합니다.
단계 4.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 4.3
의 정의역을 구합니다.
단계 4.4
의 정의역이 의 치역이고 의 치역이 의 정의역이므로 은 의 역함수입니다.
단계 5