삼각법 예제

Résoudre pour x arccos(x)+arccos(2x)=pi/3
단계 1
이면 입니다.
단계 2
왼편을 확장합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
삼각함수의 합의 공식 을(를) 적용합니다.
단계 2.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
함수 코사인과 아크코사인은 역함수입니다.
단계 2.2.2
함수 코사인과 아크코사인은 역함수입니다.
단계 2.2.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.2.4
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.4.1
를 옮깁니다.
단계 2.2.4.2
을 곱합니다.
단계 2.2.5
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 입니다.
단계 2.2.6
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.7
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.8
평면에 , , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 입니다.
단계 2.2.9
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.10
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.11
을 곱합니다.
단계 2.2.12
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 3
왼편을 확장합니다.
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단계 3.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4
에 대해 식을 풉니다.
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단계 4.1
방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.
단계 5
이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.
단계 6
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태: