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삼각법 예제
단계 1
식 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 2
수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.
수직점근선 없음
단계 3
단계 3.1
극한값을 계산합니다.
단계 3.1.1
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
단계 3.1.2
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
단계 3.1.3
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
단계 3.1.4
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
단계 3.1.5
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
단계 3.1.6
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
단계 3.2
지수 이 에 가까워지기 때문에 수량 가 에 가까워집니다.
단계 3.3
답을 간단히 합니다.
단계 3.3.1
분모를 간단히 합니다.
단계 3.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.1.2
를 에 더합니다.
단계 3.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.3
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
단계 4.2
분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 는 에 가까워집니다.
단계 4.3
에 을 곱합니다.
단계 5
수평점근선 나열:
단계 6
분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.
사선점근선 없음
단계 7
모든 점근선의 집합입니다.
수직점근선 없음
수평점근선:
사선점근선 없음
단계 8