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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.
단계 1.1.1
와 을 다시 정렬합니다.
단계 1.1.2
를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
단계 1.1.2.1
형태를 이용해 , , 값을 구합니다.
단계 1.1.2.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
단계 1.1.2.3
공식을 이용하여 값을 구합니다.
단계 1.1.2.3.1
과 값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.1.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.3.2.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.2.3.2.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.2.3.2.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.1.2.3.2.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.2.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.2.3.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.3.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.1.2.3.2.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.1.2.4
공식을 이용하여 값을 구합니다.
단계 1.1.2.4.1
, , 값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.1.2.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.4.2.1.1
를 승 합니다.
단계 1.1.2.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.2.4.2.1.3
을 로 나눕니다.
단계 1.1.2.4.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 1.1.2.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 1.1.2.5
, , 값을 꼭짓점 형태 에 대입합니다.
단계 1.1.3
를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
단계 1.2
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
단계 1.3
값이 음수이므로 이 포물선은 아래로 열린 형태입니다.
아래로 열림
단계 1.4
꼭짓점 를 구합니다.
단계 1.5
꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
단계 1.5.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
단계 1.5.2
값을 공식에 대입합니다.
단계 1.5.3
간단히 합니다.
단계 1.5.3.1
에 을 곱합니다.
단계 1.5.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.6
초점을 찾습니다.
단계 1.6.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 에 를 더해서 구할 수 있습니다.
단계 1.6.2
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 1.7
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
단계 1.8
준선을 구합니다.
단계 1.8.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 에서 를 뺀 값의 수평선입니다.
단계 1.8.2
알고 있는 값인 와 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 1.9
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 2
단계 2.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 2.2
결과를 간단히 합니다.
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.1.1
를 승 합니다.
단계 2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2
를 에 더합니다.
단계 2.2.3
최종 답은 입니다.
단계 2.3
일 때 의 값은 입니다.
단계 2.4
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
단계 3
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 4