삼각법 예제

$y = 2 | - 3 x + 4 | - 3$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = 2 | - 3 x + 4 | - 3$ 의 꼭짓점은 $(\frac{4}{3}, - 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $- 3 x + 4$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $- 3 x + 4 = 0$ 입니다.

$- 3 x + 4 = 0$

단계 1.2

$- 3 x + 4 = 0$ 식을 풀어 절댓값 꼭짓점의 $x$ 좌표값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 3 x = - 4$

단계 1.2.2

$- 3 x = - 4$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 3 x = - 4$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 3}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{4}{3}$

단계 1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{4}{3}$ 을 대입합니다.

$y = 2 | - 3 (\frac{4}{3}) + 4 | - 3$

단계 1.4

$2 | - 3 (\frac{4}{3}) + 4 | - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 | 3 (- 1) (\frac{4}{3}) + 4 | - 3$

단계 1.4.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 | 3 \cdot (- 1 (\frac{4}{3})) + 4 | - 3$

단계 1.4.1.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 | - 1 \cdot 4 + 4 | - 3$

단계 1.4.1.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 2 | - 4 + 4 | - 3$

단계 1.4.1.2

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 2 | 0 | - 3$

단계 1.4.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = 2 \cdot 0 - 3$

단계 1.4.1.4

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 3$

단계 1.4.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 3$

단계 1.5

절댓값의 꼭짓점은 $(\frac{4}{3}, - 3)$ 입니다.

$(\frac{4}{3}, - 3)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = 2 | - 3 x + 4 | - 3$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 11)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 2 | - 3 \cdot - 1 + 4 | - 3$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 2 | 3 + 4 | - 3$

단계 3.1.2.1.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 2 | 7 | - 3$

단계 3.1.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$f (- 1) = 2 \cdot 7 - 3$

단계 3.1.2.1.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 14 - 3$

단계 3.1.2.2

$14$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 11$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $11$ 입니다.

$y = 11$

단계 3.2

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = 2 | - 3 x + 4 | - 3$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 2 | - 3 \cdot 0 + 4 | - 3$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 2 | 0 + 4 | - 3$

단계 3.2.2.1.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (0) = 2 | 4 | - 3$

단계 3.2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$f (0) = 2 \cdot 4 - 3$

단계 3.2.2.1.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (0) = 8 - 3$

단계 3.2.2.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (0) = 5$

단계 3.2.2.3

최종 답은 $5$ 입니다.

$y = 5$

단계 3.3

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = 2 | - 3 x + 4 | - 3$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, - 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 2 | - 3 \cdot 1 + 4 | - 3$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 | - 3 + 4 | - 3$

단계 3.3.2.1.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (1) = 2 | 1 | - 3$

단계 3.3.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 3$

단계 3.3.2.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 - 3$

단계 3.3.2.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 1$

단계 3.3.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 3.4

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = 2 | - 3 x + 4 | - 3$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 | - 3 \cdot 2 + 4 | - 3$

단계 3.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 2 | - 6 + 4 | - 3$

단계 3.4.2.1.2

$- 6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (2) = 2 | - 2 | - 3$

단계 3.4.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = 2 \cdot 2 - 3$

단계 3.4.2.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 - 3$

단계 3.4.2.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (2) = 1$

단계 3.4.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 3.5

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(\frac{4}{3}, - 3), (- 1, 11), (0, 5), (1, - 1), (2, 1)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 1 \\ \frac{4}{3} & - 3 \\ 2 & 1 \end{array}$

단계 4