삼각법 예제

$y = - | x - 4 | + 1$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = - | x - 4 | + 1$ 의 꼭짓점은 $(4, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x - 4$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x - 4 = 0$ 입니다.

$x - 4 = 0$

단계 1.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$y = - | (4) - 4 | + 1$

단계 1.4

$- | (4) - 4 | + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - | 0 | + 1$

단계 1.4.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = - 0 + 1$

단계 1.4.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 1$

단계 1.4.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 1$

단계 1.5

절댓값의 꼭짓점은 $(4, 1)$ 입니다.

$(4, 1)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = - | x - 4 | + 1$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, - 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = - | (2) - 4 | + 1$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (2) = - | - 2 | + 1$

단계 3.1.2.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = - 1 \cdot 2 + 1$

단계 3.1.2.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 2 + 1$

단계 3.1.2.2

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (2) = - 1$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 3.2

$x$ 값인 $3$ 를 $f (x) = - | x - 4 | + 1$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(3, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = - | (3) - 4 | + 1$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (3) = - | - 1 | + 1$

단계 3.2.2.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (3) = - 1 \cdot 1 + 1$

단계 3.2.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (3) = - 1 + 1$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (3) = 0$

단계 3.2.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 3.3

$x$ 값인 $6$ 를 $f (x) = - | x - 4 | + 1$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(6, - 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = - | (6) - 4 | + 1$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (6) = - | 2 | + 1$

단계 3.3.2.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (6) = - 1 \cdot 2 + 1$

단계 3.3.2.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (6) = - 2 + 1$

단계 3.3.2.2

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (6) = - 1$

단계 3.3.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(4, 1), (2, - 1), (3, 0), (5, 0), (6, - 1)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 1 \\ 3 & 0 \\ 4 & 1 \\ 5 & 0 \\ 6 & - 1 \end{array}$

단계 4