삼각법 예제

$y = \sin (1.5 x)$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = 1.5$

$c = 0$

$d = 0$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $1$

단계 3

$\sin (1.5 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1.5$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1.5 |}$

단계 3.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1.5$ 사이의 거리는 $1.5$ 입니다.

$\frac{2 π}{1.5}$

단계 3.4

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.5}$

단계 3.5

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$\frac{6.2831853}{1.5}$

단계 3.6

$6.2831853$ 을 $1.5$ 로 나눕니다.

$4.1887902$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{1.5}$

단계 4.3

$0$ 을 $1.5$ 로 나눕니다.

위상 변이: $0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $1$

주기: $4.1887902$

위상 이동: 없음

수직 이동: 없음

단계 6

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sin (1.5 (0))$

단계 6.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$1.5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sin (0)$

단계 6.1.2.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (0) = 0$

단계 6.1.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 6.2

$x = 1.04719755$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1.04719755$ 을 대입합니다.

$f (1.04719755) = \sin (1.5 (1.04719755))$

단계 6.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$1.5$ 에 $1.04719755$ 을 곱합니다.

$f (1.04719755) = \sin (1.57079632)$

단계 6.2.2.2

최종 답은 $\sin (1.57079632)$ 입니다.

$\sin (1.57079632)$

단계 6.2.3

$\sin (1.57079632)$ 를 소수로 변환합니다.

$1$

단계 6.3

$x = 2.0943951$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2.0943951$ 을 대입합니다.

$f (2.0943951) = \sin (1.5 (2.0943951))$

단계 6.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$1.5$ 에 $2.0943951$ 을 곱합니다.

$f (2.0943951) = \sin (3.14159265)$

단계 6.3.2.2

최종 답은 $\sin (3.14159265)$ 입니다.

$\sin (3.14159265)$

단계 6.3.3

$\sin (3.14159265)$ 를 소수로 변환합니다.

$0$

단계 6.4

$x = 3.14159265$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3.14159265$ 을 대입합니다.

$f (3.14159265) = \sin (1.5 (3.14159265))$

단계 6.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$1.5$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$f (3.14159265) = \sin (4.71238898)$

단계 6.4.2.2

최종 답은 $\sin (4.71238898)$ 입니다.

$\sin (4.71238898)$

단계 6.4.3

$\sin (4.71238898)$ 를 소수로 변환합니다.

$- 1$

단계 6.5

$x = 4.1887902$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4.1887902$ 을 대입합니다.

$f (4.1887902) = \sin (1.5 (4.1887902))$

단계 6.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$1.5$ 에 $4.1887902$ 을 곱합니다.

$f (4.1887902) = \sin (6.2831853)$

단계 6.5.2.2

최종 답은 $\sin (6.2831853)$ 입니다.

$\sin (6.2831853)$

단계 6.5.3

$\sin (6.2831853)$ 를 소수로 변환합니다.

$0$

단계 6.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.047 & 1 \\ 2.094 & 0 \\ 3.142 & - 1 \\ 4.189 & - 0 \end{array}$

단계 7

삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

진폭: $1$

주기: $4.1887902$

위상 이동: 없음

수직 이동: 없음

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.047 & 1 \\ 2.094 & 0 \\ 3.142 & - 1 \\ 4.189 & - 0 \end{array}$

단계 8