삼각법 예제

$a = 26.1$ , $b = 40.2$ , $c = 36.5$

단계 1

두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

단계 2

식을 풉니다.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$A = \arccos (\frac{{(40.2)}^{2} + {(36.5)}^{2} - {(26.1)}^{2}}{2 (40.2) (36.5)})$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$40.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$A = \arccos (\frac{1616.04 + {36.5}^{2} - {26.1}^{2}}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.1.2

$36.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$A = \arccos (\frac{1616.04 + 1332.25 - {26.1}^{2}}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.1.3

$26.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$A = \arccos (\frac{1616.04 + 1332.25 - 1 \cdot 681.21}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $681.21$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{1616.04 + 1332.25 - 681.21}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.1.5

$1616.04$ 를 $1332.25$ 에 더합니다.

$A = \arccos (\frac{2948.29 - 681.21}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.1.6

$2948.29$ 에서 $681.21$ 을 뺍니다.

$A = \arccos (\frac{2267.08}{2 (40.2) \cdot 36.5})$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에 $40.2$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{2267.08}{80.4 \cdot 36.5})$

단계 4.2.2

$80.4$ 에 $36.5$ 을 곱합니다.

$A = \arccos (\frac{2267.08}{2934.6})$

단계 4.3

$2267.08$ 을 $2934.6$ 로 나눕니다.

$A = \arccos (0.77253458)$

단계 4.4

$\arccos (0.77253458)$ 의 값을 구합니다.

$A = 39.41795863$

단계 5

두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

단계 6

식을 풉니다.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

단계 7

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$B = \arccos (\frac{{(26.1)}^{2} + {(36.5)}^{2} - {(40.2)}^{2}}{2 (26.1) (36.5)})$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$26.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \arccos (\frac{681.21 + {36.5}^{2} - {40.2}^{2}}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.1.2

$36.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \arccos (\frac{681.21 + 1332.25 - {40.2}^{2}}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.1.3

$40.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \arccos (\frac{681.21 + 1332.25 - 1 \cdot 1616.04}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.1.4

$- 1$ 에 $1616.04$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{681.21 + 1332.25 - 1616.04}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.1.5

$681.21$ 를 $1332.25$ 에 더합니다.

$B = \arccos (\frac{2013.46 - 1616.04}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.1.6

$2013.46$ 에서 $1616.04$ 을 뺍니다.

$B = \arccos (\frac{397.42}{2 (26.1) \cdot 36.5})$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 에 $26.1$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{397.42}{52.2 \cdot 36.5})$

단계 8.2.2

$52.2$ 에 $36.5$ 을 곱합니다.

$B = \arccos (\frac{397.42}{1905.3})$

단계 8.3

$397.42$ 을 $1905.3$ 로 나눕니다.

$B = \arccos (0.20858657)$

단계 8.4

$\arccos (0.20858657)$ 의 값을 구합니다.

$B = 77.96046525$

단계 9

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$39.41795863 + C + 77.96046525 = 180$

단계 10

$C$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$39.41795863$ 를 $77.96046525$ 에 더합니다.

$C + 117.37842389 = 180$

단계 10.2

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에서 $117.37842389$ 를 뺍니다.

$C = 180 - 117.37842389$

단계 10.2.2

$180$ 에서 $117.37842389$ 을 뺍니다.

$C = 62.6215761$

단계 11

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 39.41795863$

$B = 77.96046525$

$C = 62.6215761$

$a = 26.1$

$b = 40.2$

$c = 36.5$