삼각법 예제

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$

단계 1

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x y^{2}} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

단계 2.1.2

$\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

단계 2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 2.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}}$

단계 2.1.5

${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}$ 을 $4 x y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ 을(를) ${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{({(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.1.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.1.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{1}}$

단계 2.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{4 x y^{2}}$

단계 2.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{4 x y^{2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4 x y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

단계 2.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

단계 3.2

$4 x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

단계 3.3

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

단계 3.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

단계 3.5

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

단계 3.6

$16 x^{2} y^{4}$ 을 ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} (y^{3} y)}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.4

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x^{2} y}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.6

$2^{3} y^{3}$ 을 ${(2 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

단계 3.6.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y^{2}}$

단계 4.2

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y \sqrt[3]{2 x^{2} y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y^{2}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y \cdot y}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y \cdot y}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y}$