삼각법 예제

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

단계 1

$- 9 x + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$- 9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

단계 1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

단계 1.3

$3 (- 3 x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

단계 3

$\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

단계 4.2

$\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

단계 4.3

$\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ 을 $3 (- 3 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 을(를) ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

단계 5

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

단계 6

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

단계 7

$- (3 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- (3 x - 1)$ 을 $- 1 (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

단계 8.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

단계 8.4

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$