삼각법 예제

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$

단계 1

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 2.2

$\sqrt{34}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 (\sqrt{34} \sqrt{34})}$

단계 2.3

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34})}$

단계 2.4

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1})}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

단계 2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{2}}$

단계 2.7

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{1}}$

단계 2.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34}$

단계 3

$3$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{102}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2} \sqrt{34}}{102}$

단계 5

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{34}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{34 \cdot 2}}{102}$

단계 5.2

$34$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{68}}{102}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$68$ 을 $2^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.1

$68$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{4 (17)}}{102}$

단계 6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{102}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 (2 \sqrt{17})}{102}$

단계 6.3

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 12 \sqrt{17}}{102}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 5 \sqrt{34}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - 12 \sqrt{17}}{102}$

단계 7.2

$- 12 \sqrt{17}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})}{102}$

단계 7.3

$- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

단계 7.4

식을 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ 을 $- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

단계 7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

소수 형태:

$- 0.77090222 \dots$