삼각법 예제

$3 m^{2} + 2 m = 9$

단계 1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$3 m^{2} + 2 m - 9 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 2$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.2.2

$- 12$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.3

$4$ 를 $108$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

단계 4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

단계 4.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $108$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

단계 5.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 5.5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 5.6

$2 \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{7})}{3}$

단계 5.7

$- 1 (1) - (- 2 \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (1 - 2 \sqrt{7})}{3}$

단계 5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.2.2

$- 12$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.3

$4$ 를 $108$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

단계 6.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 6.5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 6.6

$- 2 \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{7})}{3}$

단계 6.7

$- 1 (1) - (2 \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (1 + 2 \sqrt{7})}{3}$

단계 6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

소수 형태:

$m = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$