삼각법 예제

$6 x^{2} - 8 = 4 x^{2} + 7 x$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} + 7 x = 6 x^{2} - 8$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $6 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 7 x - 6 x^{2} = - 8$

단계 2.2

$4 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 7 x = - 8$

단계 3

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- 2 x^{2} + 7 x + 8 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 2$ , $b = 7$ , $c = 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 8)}}{2 \cdot - 2}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 6.1.2.2

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

단계 6.1.3

$49$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

단계 6.3

$\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 7.1.2.2

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

단계 7.1.3

$49$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

단계 7.3

$\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.2.2

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.3

$49$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

단계 8.3

$\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

단계 8.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}, \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}, \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

소수 형태:

$x = 4.40753645 \dots, - 0.90753645 \dots$