삼각법 예제

$4 x^{2} = 4 x + 39$

단계 1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 4 x = 39$

단계 2

방정식의 양변에서 $39$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 4 x - 39 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 4$ , $c = - 39$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 39)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 39$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$16$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4

$640$ 을 $8^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$640$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

단계 5.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2.2

$- 16$ 에 $- 39$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3

$16$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.4

$640$ 을 $8^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$640$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

단계 6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

단계 6.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.2

$- 16$ 에 $- 39$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.3

$16$ 를 $624$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.4

$640$ 을 $8^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$640$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

단계 7.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

소수 형태:

$x = 3.66227766 \dots, - 2.66227766 \dots$