삼각법 예제

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 15$ , $c = 56.5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $56.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$225$ 에서 $226$ 을 뺍니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.7

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.9

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $56.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$225$ 에서 $226$ 을 뺍니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.9

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

단계 4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{15 + i}{2}$

단계 4.4

분수 $\frac{15 + i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $56.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$225$ 에서 $226$ 을 뺍니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{15 - i}{2}$

단계 5.4

분수 $\frac{15 - i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

단계 5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$