삼각법 예제

$8 i (8 - 3 i)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 3 i)$

단계 2

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 i + 8 i (- 3 i)$

단계 3

$8 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 i - 24 i i$

단계 3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 i - 24 (i^{1} i)$

단계 3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 i - 24 (i^{1} i^{1})$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 i - 24 i^{1 + 1}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 i - 24 i^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$64 i - 24 \cdot - 1$

단계 4.2

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 i + 24$

단계 5

$64 i$ 와 $24$ 을 다시 정렬합니다.

$24 + 64 i$

단계 6

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 7

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 8

실제값인 $a = 24$ 과 $b = 64$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{64^{2} + 24^{2}}$

단계 9

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$64$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{4096 + 24^{2}}$

단계 9.2

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{4096 + 576}$

단계 9.3

$4096$ 를 $576$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{4672}$

단계 9.4

$4672$ 을 $8^{2} \cdot 73$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$4672$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{64 (73)}$

단계 9.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{8^{2} \cdot 73}$

단계 9.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 8 \sqrt{73}$

단계 10

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{64}{24})$

단계 11

$\frac{64}{24}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $1.21202565$ 입니다.

$θ = 1.21202565$

단계 12

$θ = 1.21202565$ , $| z | = 8 \sqrt{73}$ 값을 대입합니다.

$8 \sqrt{73} (\cos (1.21202565) + i \sin (1.21202565))$