삼각법 예제

$48 (\cos (\frac{17 π}{6}) + i \sin (\frac{17 π}{6}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$48 (\cos (\frac{5 π}{6}) + i \sin (\frac{17 π}{6}))$

단계 1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$48 (- \cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{17 π}{6}))$

단계 1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{17 π}{6}))$

단계 1.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{5 π}{6}))$

단계 1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

단계 1.6

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

단계 1.7

$i$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$48 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$48 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.2.2

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (24) \frac{- \sqrt{3}}{2} + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 24 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$24 (- \sqrt{3}) + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$- 24 \sqrt{3} + 48 \frac{i}{2}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 24 \sqrt{3} + 2 (24) \frac{i}{2}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$- 24 \sqrt{3} + 2 \cdot 24 \frac{i}{2}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- 24 \sqrt{3} + 24 i$