삼각법 예제

$\csc (4 \frac{2}{3} \cdot π)$

단계 1

$4 \frac{2}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\csc ((4 + \frac{2}{3}) \cdot π)$

단계 1.2

$4$ 를 $\frac{2}{3}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\csc ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot π)$

단계 1.2.2

$4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\csc ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot π)$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\csc (\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot π)$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\csc (\frac{12 + 2}{3} \cdot π)$

단계 1.2.4.2

$12$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\csc (\frac{14}{3} \cdot π)$

단계 2

$\frac{14}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\csc (\frac{14 π}{3})$

단계 3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\csc (\frac{2 π}{3})$

단계 4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\csc (\frac{π}{3})$

단계 5

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 6

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 7.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$1.15470053 \dots$