삼각법 예제

$6 - (- 5 + 4 i) - (- 13 - i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - - 5 - (4 i) - (- 13 - i)$

단계 1.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$6 + 5 - (4 i) - (- 13 - i)$

단계 1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 - 4 i - (- 13 - i)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$6 + 5 - 4 i - - 13 - - i$

단계 1.5

$- 1$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$6 + 5 - 4 i + 13 - - i$

단계 1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 - 4 i + 13 + 1 i$

단계 1.7

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 - 4 i + 13 + i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$11 - 4 i + 13 + i$

단계 2.2

$11$ 를 $13$ 에 더합니다.

$24 - 4 i + i$

단계 2.3

$- 4 i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$24 - 3 i$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = 24$ 과 $b = - 3$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + 24^{2}}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{9 + 24^{2}}$

단계 6.2

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{9 + 576}$

단계 6.3

$9$ 를 $576$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{585}$

단계 6.4

$585$ 을 $3^{2} \cdot 65$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$585$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{9 (65)}$

단계 6.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{3^{2} \cdot 65}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 3 \sqrt{65}$

단계 7

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{24})$

단계 8

$\frac{- 3}{24}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제4사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $- 0.12435499$ 입니다.

$θ = - 0.12435499$

단계 9

$θ = - 0.12435499$ , $| z | = 3 \sqrt{65}$ 값을 대입합니다.

$3 \sqrt{65} (\cos (- 0.12435499) + i \sin (- 0.12435499))$