삼각법 예제

$f (x) = \frac{x - 24}{4}$

단계 1

$f (x) = \frac{x - 24}{4}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{x - 24}{4}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{y - 24}{4}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{y - 24}{4} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 24}{4} = x$

단계 3.2

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

단계 3.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y - 24 = 4 x$

단계 3.4

방정식의 양변에 $24$ 를 더합니다.

$y = 4 x + 24$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ 가 $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{x - 24}{4})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

단계 5.2.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

단계 5.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x - 24 + 24$

단계 5.2.4

$x - 24 + 24$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 24$ 를 $24$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x + 0$

단계 5.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (4 x + 24)$ 값을 계산합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{(4 x + 24) - 24}{4}$

단계 5.3.3

$(4 x + 24) - 24$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 24 - 24}{4}$

단계 5.3.3.2

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 4 \cdot 6 - 24}{4}$

단계 5.3.3.3

$4 (x) + 4 (6)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) - 24}{4}$

단계 5.3.3.4

$- 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) + 4 \cdot - 6}{4}$

단계 5.3.3.5

$4 (x + 6) + 4 (- 6)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4}$

단계 5.3.3.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.6.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 (1)}$

단계 5.3.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 \cdot 1}$

단계 5.3.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$f (4 x + 24) = \frac{x + 6 - 6}{1}$

단계 5.3.3.6.4

$x + 6 - 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (4 x + 24) = x + 6 - 6$

단계 5.3.4

$x + 6 - 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (4 x + 24) = x + 0$

단계 5.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (4 x + 24) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ 은 $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$