삼각법 예제

$\log_{2} (\sqrt{5}) - \log_{2} (\sqrt{40})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{40}})$

단계 2

$\sqrt{5}$ 와 $\sqrt{40}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\log_{2} (\sqrt{\frac{5}{40}})$

단계 3

$5$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\sqrt{\frac{5 (1)}{40}})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\sqrt{\frac{1}{8}})$

단계 4

$\sqrt{\frac{1}{8}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}})$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\log_{2} (\frac{1}{\sqrt{8}})$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{\sqrt{4 (2)}})$

단계 6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})$

단계 7

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})$

단계 8.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})$

단계 8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})$

단계 8.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})$

단계 8.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

단계 8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

단계 8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}})$

단계 8.7.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4})$

소수 형태:

$- 1.5$