삼각법 예제

$(- 5, - \frac{π}{3})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = - 5$ 와 $θ = - \frac{π}{3}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (- 5) \cos (- \frac{π}{3})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$x = - 5 \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = - 5 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 5

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = - 5 (\frac{1}{2})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 6

$- 5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = (- 5) \sin (- \frac{π}{3})$

단계 8

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - 5 \sin (\frac{5 π}{3})$

단계 9

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - 5 (- \sin (\frac{π}{3}))$

단계 10

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 11

$- 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = 5 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 11.2

$5$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

단계 12

극점 $(- 5, - \frac{π}{3})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(- \frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ 입니다.

$(- \frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$